ಪ್ರಾಚೀನ ಹಿಂದೂ ಅಂಕಗಣಿತ ಮಹಿಮೆ !

೭ ಮೇ – ಜಾಗತಿಕ ಗಣಿತ ದಿನದ ನಿಮಿತ್ತ…

ಒಂದು ’ಟ್ರಿಲಿಯನ್’ ಎಂದರೆ ಎಷ್ಟು ? ಅದರಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಮುಂದೆ ಎಷ್ಟು ಶೂನ್ಯಗಳು ಬರುತ್ತವೆ ? ನಿಲ್ಲಿ ! ನಿಲ್ಲಿ ! ಸಾವಿರ, ಕೋಟಿ ಅಥವಾ ನೂರು ನೂರು ಕೋಟಿ ಎಂದು ಒಂದೊಂದೆ ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಹೇಳುವುದು ಬೇಡ. ಭಾರತೀಯ ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಅಥವಾ ಕನ್ನಡ ಶಬ್ಧವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿ ಹೇಳಬೇಕು. ವಿಚಾರಮಾಡಿ. ಸಾಧ್ಯವಿದೆಯೇ ? ಸಾಧ್ಯವಾಗುತ್ತಿಲ್ಲ ಅಲ್ಲವೇ ! ಹೀಗಿದ್ದಲ್ಲಿ ಒಂದರ ಮುಂದೆ ೫೦ ಶೂನ್ಯಗಳು ಅಥವಾ ೧೦೦ ಶೂನ್ಯಗಳು ಅಂದರೆ ಎಷ್ಟು ಎಂದು ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ. ಹಾಗಾದರೆ ಇಂತಹ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಉಚ್ಚಾರವನ್ನಾದರೂ ಹೇಗೆ ಮಾಡುವುದು ? ಇದರ ಉತ್ತರ ಭಾರತೀಯ ಅಂಕ ಗಣಿತದಲ್ಲಿದೆ.

ಸಾಮಾನ್ಯ ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿರುವ ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯ ಜನಕ

ಅತೀ ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಬಹಳಷ್ಟು ಸಂಶೋಧನೆಗಳಾಗಿವೆ. ಈ ಬಗ್ಗೆ ವಿಶ್ವಕೋಶದಲ್ಲಿ ನೀಡಿರುವ ಮಾಹಿತಿಗನುಸಾರ, ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದ ಭಾರತೀಯರು ಗಣಿತಕ್ಕಾಗಿ ಉಪಯೋಗಿಸಿರುವ ಚಿನ್ಹೆಗಳನ್ನು 'ಅಂಕ' ಎಂದು ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಈ ಅಂಕ ಎಂದರೆ (೧ ರಿಂದ ೯ ಹಾಗೂ ೦) ಇಂದಿನ ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯ ಜನಕವಾಗಿದೆ. ಆರ್ಯಭಟರು ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು. ಶೂನ್ಯವು ಭಾರತವು ಜಗತ್ತಿಗೆ ನೀಡಿದ ದೇಣಿಗೆಯಾಗಿದೆ.

ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯ ಸಂಕಲ್ಪನೆ

ವೈದಿಕ ಕಾಲದ ಆರಂಭದಲ್ಲಿ ವಾಯುವ್ಯ ಭಾರತದಲ್ಲಿ ಇರುವ 'ಆಸಾ' ಎಂಬ ಭಾರತೀಯ ಗಣಿತತಜ್ಞರು ಮೊಟ್ಟ ಮೊದಲು ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯ ಸಂಕಲ್ಪನೆಯನ್ನು ಮಂಡಿಸಿದ್ದರು. 'ಆಸಾ'ರವರು ಮಂಡಿಸಿದ 'ಅಂಕದ ಸ್ಥಾನಕ್ಕನುಗುಣವಾಗಿ ಅದರ ಬೆಲೆಯು ಬದಲಾಗುತ್ತದೆ' ಎಂಬ ಸಂಕಲ್ಪನೆಯಿಂದ ಜಗತ್ತಿಗೆ ಅಂಕಲೇಖನದ ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯ ದೇಣಿಗೆ ದೊರೆಯಿತು. ಈ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಬರೆಯಲಾದ ಅಂಕಪಟ್ಟಿಯು 'ಹಿಂದಾಸಾ' ಎಂಬ ಹೆಸರಿನಿಂದ ಗುರುತಿಸಲ್ಪಡುತ್ತಿದ್ದವು. ಸರಿಸುಮಾರು ೫೦೦ ನೇ ಇಸವಿಯಲ್ಲಿ ಆರ್ಯಭಟರು ಎಲ್ಲ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯನ್ನು ಬಿತ್ತಿದ್ದರು. ಅವರು ಶೂನ್ಯಕ್ಕೆ 'ಖ' ಈ ಶಬ್ದವನ್ನು ಉಪಯೋಗಿಸಿದರು. ಅನಂತರ ಅದನ್ನು 'ಶೂನ್ಯ' ಎಂದು ಸಂಬೋಧಿಸಲಾಯಿತು.

ಭಾರತೀಯ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತರ ೧೭ನೇ ಘಾತದ ವರೆಗಿನ ಅಂಕಗಳು ಕೇಳಿಬರುವುದು

ಆಂಗ್ಲದಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಲಗ್ನ ಸಂಜ್ಞೆ ಇಲ್ಲ. 'ಥೌಜಂಡ್', 'ಮಿಲಿಯನ', 'ಬಿಲಿಯನ', 'ಟ್ರಿಲಿಯನ', 'ಕ್ವಾಡ್ರಿಲಿಯನ' ಹೀಗೆ ಒಂದು ಸಾವಿರದ ಪಟ್ಟಿನಲ್ಲಿ ಸಂಖ್ಯೆಗಳಿಗೆ ಸಂಜ್ಞೆಯನ್ನು ನೀಡಲಾಗಿದೆ. ಭಾರತೀಯ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಹತ್ತರ ೧೭ನೇ ಘಾತದ ವರೆಗಿನ ಅಂಕದ ಬಗ್ಗೆ ಅನೇಕ ಬಾರಿ ಕೇಳಿರುತ್ತೇವೆ, ಉದಾ. ಖರ್ವ, ನಿಖರ್ವ, ಪದ್ಮ, ಮಹಾಪದ್ಮ ಅತೀ ಪರಾರ್ಧದ ವರೆಗೆ. ಅಂದರೆ ನಾವು ಕೇವಲ ಹೆಸರುಗಳನ್ನು ಕೇಳಿದ್ದೇವೆ. ಅದರಂತೆ ಬೇಕಾದ ಸಂಖ್ಯೆ ಹೇಳುವುದು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದಿಲ್ಲ; ಏಕೆಂದರೆ ನಮಗೆ ಅದರ ಅಭ್ಯಾಸವೇ ಇಲ್ಲ.

ಭಾರತೀಯ ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯಂತೆ ಇರುವ ಅಂಕಿಪಟ್ಟಿ

ವಿವಿಧ ಕೋಶಗಳಲ್ಲಿ ಹಾಗೂ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಭಾರತೀಯ ದಶಮಾನ ಪದ್ಧತಿಯಂತೆ ಕೆಳಗಿನಂತೆ ಅಂಕಿಪಟ್ಟಿಯನ್ನು ಬರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

೧ ಒಂದು
೧೦ ಹತ್ತು
೧೦೦ ನೂರು
೧೦೦೦ ಸಾವಿರ
೧೦,೦೦೦ ಹತ್ತು ಸಾವಿರ
೧,೦೦,೦೦೦ ಲಕ್ಷ
೧೦,೦೦,೦೦೦ ಹತ್ತು ಲಕ್ಷ
೧,೦೦,೦೦,೦೦೦ ಕೋಟಿ
೧೦,೦೦,೦೦,೦೦೦ ಹತ್ತು ಕೋಟಿ
೧,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦೦ ನೂರು ಕೋಟಿ (ಅಬ್ಜ)
೧೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦೦ ಖರ್ವ (ದಶ ಅಬ್ಜ)
……….

ಒಂದರ ಮುಂದೆ ೯೬ ಶೂನ್ಯವಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆ – ದಶಅನಂತ !

ಈಗ ಈ ಮುಂದಿನ ಸಂಖ್ಯೆ ಎಷ್ಟು ಎಂಬುದನ್ನು ಹೇಳಲು ಸಾಧ್ಯವಾಗುವುದೇ?

೧೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦,೦೦೦

ಪ್ರಯತ್ನಿಸಿ ನೋಡಿ. ಒಂದರ ಮುಂದೆ ೯೬ ಶೂನ್ಯವೆಂದರೆ ಆ ಸಂಖ್ಯೆಯು ದಶಅನಂತವಾಗಿದೆ; ಆದರೆ ಈ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಅಳೆಯುವುದಾದರೂ ಹೇಗೆ ? ಭಾರತೀಯ ಪದ್ಧತಿಯಲ್ಲಿ ಇದಕ್ಕೂ ಉತ್ತರವಿದೆ. ಅಂದರೆ ಆ ಶಬ್ದಗಳು ಇಂದು ಬಳಕೆಯಲ್ಲಿ ಇಲ್ಲ. ಇಂದು ಈ ಶಬ್ದಗಳ ಸೂಚಿಯು ಯಾವುದೇ ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಉಪಲಬ್ದವಿಲ್ಲ. ಇತ್ತಿಚಿನ ಕೆಲವು ಪುಸ್ತಕಗಳಲ್ಲಿ ಅವುಗಳ ಸಂದರ್ಭವಿದೆ.

ಹೀಗೆಯೇ ಒಂದು ಪುಸ್ತಕದಲ್ಲಿ ನೀಡಲಾದ ಮುಂದಿನ ಸೂಚಿಯನ್ನು ನೋಡಿ. ಏಕಂ (ಒಂದು), ದಶಂ (ಹತ್ತು), ಶತಂ (ನೂರು), ಸಹಸ್ರ (ಸಾವಿರ), ದಶಸಹಸ್ರ (ಹತ್ತು ಸಾವಿರ), ಲಕ್ಷ, ದಶಲಕ್ಷ (ಹತ್ತು ಲಕ್ಷ), ಕೋಟಿ, ದಶಕೋಟಿ, ಅಬ್ಜ (ನೂರು ಕೋಟಿ), ದಶ ಅಬ್ಜ, ಖರ್ವ, ದಶಖರ್ವ, ಪದ್ಮ, ದಶಪದ್ಮ, ನೀಲ, ದಶನೀಲ, ಶಂಖ, ದಶಶಂಖ, ಕ್ಷಿತಿ, ದಶಕ್ಷಿತಿ, ಕ್ಷೋಭ, ದಶಕ್ಷೋಭ, ಋದ್ಧಿ, ದಶಋದ್ಧಿ, ಸಿದ್ಧಿ, ದಶಸಿದ್ಧಿ, ನಿಧಿ, ದಶನಿಧಿ, ಕ್ಷೋಣಿ, ದಶಕ್ಷೋಣಿ. ಕಲ್ಪ, ದಶಕಲ್ಪ, ತ್ರಾಹಿ, ದಶತ್ರಾಹಿ, ಬ್ರಹಮಾಂಡ, ದಶಬ್ರಹಮಾಂಡ, ರುದ್ರ, ದಶರುದ್ರ, ತಾಲ, ದಶತಾಲ, ಭಾರ, ದಶಭಾರ, ಬುರುಜ, ದಶಬುರುಜ, ಘಂಟಾ, ದಶಘಂಟಾ, ಮೀಲ, ದಶಮೀಲ, ಪಚೂರ, ದಶಪಚೂರ, ಲಯ, ದಶಲಯ, ಫಾರ, ದಶಫಾರ, ಅಷಾರ, ದಶಅಷಾರ, ವಟ, ದಶವಟ, ಗಿರಿ, ದಶಗಿರಿ, ಮನ, ದಶಮನ, ವವ, ದಶವವ, ಶಂಕು, ದಶಶಂಕು, ಬಾಪ, ದಶಬಾಪ, ಬಲ, ದಶಬಲ, ಝಾರ, ದಶಝಾರ, ಭೀರ, ದಶಭೀರ, ವಜ್ರ, ದಶವಜ್ರ, ಲೋಟ, ದಶಲೋಟ, ನಜೆ, ದಶನಜೆ, ಪಟ, ದಶಪಟ, ತಮೆ, ದಶತಮೆ, ಡಂಭ, ದಶಡಂಭ, ಕೈಕ, ದಶಕೈಕ, ಅಮಿತ, ದಶಅಮಿತ, ಗೋಲ, ದಶಗೋಲ, ಪರಿಮಿತ, ದಶಪರಿಮಿತ, ಅನಂತ, ದಶಅನಂತ.

ಮಿತ್ರರೇ, ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಮಹಿಮೆ ನಮಗೆಲ್ಲರಿಗೂ ತಿಳಿಯದಷ್ಟು ಅಪಾರವಾಗಿದೆ. ಪ್ರಾಚೀನ ಭಾರತದ ಈ ವೈಭವವನ್ನು ನಾವು ಪುನಃ ಸ್ಥಾಪಿಸಬೇಕಾದರೆ ನಮ್ಮಲ್ಲಿ ರಾಷ್ಟ್ರ ಹಾಗು ಧರ್ಮದ ಜಾಗೃತಿಯನ್ನು ಎಲ್ಲರಲ್ಲಿಯೂ ಮೂಡಿಸಬೇಕು.

(ಸಕಾಳ, ೨೪ ಏಪ್ರಿಲ್ ೨೦೧೦)